VI Escola de Física Jayme Tiomno



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Sistemas Hamiltonianos em espaços vetoriais simpléticos

Ministrante: Prof. Dr. Cristian Ortiz (IME-USP)

Formato: Presencial.

Horário: 16 às 18h.

Dias: 08 a 12 de agosto.

Carga Horária Total: 10h

Descrição: O objetivo deste minicurso consiste em apresentar alguns conceitos básicos da Geometria Simplética, uma sub-área da Geometria Diferencial que surge no formalismo geométrico da Mecânica Hamiltoniana. Os objetos de estudo da Geometria Simplética são as variedades simpléticas. Porém, neste curso daremos atenção aos espaços vetoriais simpléticos e exemplos de sistemas Hamiltonianos que podem ser descritos neste contexto. Se o tempo permitir, poderemos estudar situações não-lineares.

Pré-requisitos: Álgebra Linear I e Cálculo em várias variáveis

Programa do curso:

  • Aula 1. Espaços vetoriais simpléticos, simplectomorfismos (transformações canônicas).

  • Aula 2. Equações de Hamilton, fluxos Hamiltonianos, colchete de Poisson.

  • Aula 3. Exemplos de sistemas Hamiltonianos.

  • Aula 4. Método de Poincaré-Melnikov.

  • Aula 5. Panorama sobre estudo futuro.

Bibliografia: